OpenAI تعلن حلاً لمسألة Navier-Stokes وجائزة الألفية عبر سرب من 10 آلاف وكيل، والباحثان السابقان في الوقت يفجّران جدلاً أخلاقياً
OpenAI تعلن حلاً لمسألة Navier-Stokes وجائزة الألفية عبر سرب من 10 آلاف وكيل، والباحثان السابقان في الوقت يفجّران جدلاً أخلاقياً
مسألة ظلت مفتوحة نحو 90 عاماً، من مسائل الألفية السبع التي يعرض معهد Clay مليون دولار لحل كل منها، سقطت اليوم على يد وكلاء برمجيين. نشرت OpenAI صباح اليوم برهاناً على نشوء شاذة (Singularity) في معادلات Navier-Stokes لسائل ثلاثي الأبعاد، مع مصاغة كاملة في Lean، أنتجه سرب وكلاء يعمل بنموذج داخلي لم يُطلق بعد. وبعد ساعات قليلة، نشر أستاذ الرياضيات في NYU الأشهر في هذا الحقل بالذات بياناً يروي وجهاً لوجه ما جرى خلف الكواليس، ويحول الإعلان العلمي إلى قضية مفتوحة حول السبق والائتمان وسلوك شركات الذكاء الاصطناعي.
ما حدث
التغريدة الرسمية قصيرة: OpenAI تشارك حلاً لمسألة Navier-Stokes من مسائل جائزة الألفية، أنتجه مجموعة وكلاء تستخدم نموذج OpenAI من الجيل التالي “أكثر قدرة بشكل ملحوظ من GPT-6 Astra”. التفاصيل الكاملة في صفحة الإعلان التي تتضمن ورقة البرهان ومستودع الإثبات المُصاغ في Lean.
في اليوم نفسه، ونشر Tristan Buckmaster، أستاذ الرياضيات في NYU وأحد أبرز الباحثين في نظريات الشذوذ للمعادلات التفاضلية الجزئية في العالم، مع زميله Levent Alpöge (باحث في Anthropic) ثلاث نتائج خاصة بهم، وبثّ بياناً يروي بالتفصيل سلسلة تواصل مع OpenAI امتدت من 3 إلى 7 سبتمبر ووصف فيها عرضين رفضهما واقتباسات حساسة من تلك الاجتماعات.
ماذا يعني البرهان رياضياً
معادلات Navier-Stokes تصف حركة الموائع ومعالجتها أساس تصميم الطائرات والتنبؤ الجوي وديناميكا الدم. المسألة المفتوحة منذ عمل Jean Leray عام 1934: هل يمكن لحركة سائل ثلاثي الأبعاد تبدأ سلسة أن تنكسر؟ صياغة معهد Clay الرسمية تسمح بحل المسألة من طرفين: إثبات أن الحلول السلسة تبقى موجودة للأبد (الخياران A و B)، أو إثبات العكس، أي بناء شاذة تنشأ خلال زمن محدود رغم وجود اللزوجة (الخياران C و D).
برهان OpenAI يسير في الاتجاه الثاني: سائل يبدأ من السكون بحركة سلسة، تؤثر عليه قوة خارجية سلسة، ومع ذلك تنمو السرعات بلا حدود خلال زمن محدود بينما تبقى الطاقة محدودة طوال الديناميكا. هذا يحقق نصاً الخيار C والخيار D في الصياغة الرسمية لمسألة جائزة الألفية.
الشكل الهندسي للشاذة دوامة: حلزون يتقلص نحو الداخل ويتمدد على امتداد المحور مثل السباغيتي، منطقته المركزية تنكمش وتتسارع بحيث تبقى الطاقة محدودة كما تشترط قوانين الفيزياء. التحدي التقني أن الانكسار ينبثق من حركة السائل نفسه، فحدود المعادلة (التسارع، تدرجات الضغط، انتقال الزخم، اللزوجة) تصبح ضخمة وتتعادل بطريقة دقيقة تترك القوة الخارجية سلسة.
نقطة حاسمة: إعلان OpenAI صريح بأن الشركة “لا تنوي المطالبة بجائزة الألفية” لهذه النتيجة. قرار منح المليون دولار بيد لجنة معهد Clay بعد تقييم علمي مطول، والبرهان المنشور مرشح للتدقيق من المجتمع الرياضي كله، والكلمة الأخيرة ليست لسرب الوكلاء.
كيف اشتغل السرب بالأرقام
تفاصيل التنفيذ من إعلان OpenAI نفسه ترسم صورة أدق لأكبر عملية وكلاء موثقة حتى الآن:
- التدريب على النموذج الداخلي الجديد بدأ في 28 أغسطس وما زال جارياً، وفي 1 سبتمبر وصلت الشركة شائعات بحل مسألتين من مسائل الألفية، فأطلقت تقييماً للنموذج على كل مسائل الألفية المفتوحة.
- نظام وكلاء منسقين، لكل مجموعة اتصال داخلي، وتصل بعض المجموعات إلى 10,000 وكيل متزامن. الوكلاء لديهم أدوات: قراءة نسخة مخبأة من الإنترنت وتشغيل الكود، مع نفس الضوابط الأمنية المستخدمة في تقييمات النماذج الحدودية (مراقبة وعزل).
- الفرق prompt بكل متغيرات صياغة المسألة على مجموعات منفصلة: الخياران A و B (برهان) لجماعات، والخياران C و D (نفي) لجماعات أخرى، إضافة إلى مسائل أسهل كمقياس تدريجي.
- أحد هذه المسائل الأسهل كان مسألة الانتظام لم معادلات Euler (نفس المسألة بدون اللزوجة)، وحلها نحو 100 وكيل في 50 ساعة تقريباً، وحينها وجهت الشركة الموارد نحو Navier-Stokes مرشدةً الوكلاء بحل Euler.
- جاءت القفزة الأخيرة من تلقيح Groups: استخدام Codex لتجميع أنفع الرؤى من كل مجموعة وإعادة توجيه الجماعات بها.
- وصل الوكلاء إلى الحل يوم السبت 5 سبتمبر، أي بعد 88 ساعة من إطلاق أول الوكلاء، وذهب تصويع البرهان في Lean وتحققه 17 ساعة إضافية عبر GPT-6 Astra.
- على مستوى المشروع كله: 4.9 مليون رسالة بين الوكلاء ونحو 300 مليار رمز مخرجات، منها 2.7 مليون رسالة و130 مليار رمز لمسألة Navier-Stokes وحدها.
من يقارن هذا بما نشرناه سابقاً عن برهنة كلود لمبرهنة فيرما في Lean سيرى النمط نفسه: رياضيات تُنجز بسرب وكلاء وتُحسم بمصاغة Lean كقاضٍ نهائي. الفرق في السرعة والمقياس، وهنا بالضبط مكان القصة الثانية.
الجدل: بيان Buckmaster
بيان Buckmaster وثيقة استثنائية الصراحة، وخلاصته: الفضل في البرنامج البحثي الذي بلغ هذه النتائج يعود لـ Diego Córdoba و Luis Martínez-Zoroa اللذين عملا سنوات على بناء الشوائب المؤقتة، وهو و Alpöge اتخذا برنامجهما نقطة انطلاق واستعينا بنماذج لغوية كبيرة (Claude و Codex وغيرها) لدفع البرنامج من الشوائب الخشنة إلى القوة السلسة وإلى معادلات Euler. في 15 أغسطس حصلا على نتائج الشذوذ بالقوة السلسة لمعادلتَي Boussinesq و Euler، وتحقق أول برهان مولد من LLM على Lean في 22 أغسطس. ويقول حرفياً إن Martínez-Zoroa يستحق ميدالية Fields.
ثم الجزء المتفجر. لخّصه HN بعبارة “OpenAI’s Sebastien Bubeck tells Tristan that they solved the $1,000,000 Millennium Prize Navier Stokes problem”. حسب بيان Buckmaster:
- في 3 سبتمبر، إثر شائعة أن Anthropic حلّت مشكلة مفتوحة كبرى ووصول معلومات عن تقدمه هو و Alpöge إلى OpenAI، كتب بريداً مسبقاً لعالم رياضيات بارز في OpenAI يوضح أن عمله تعاون شخصي وأن الورقة والمصاغة ستنشران قريباً. الرد جاء في اليوم نفسه بعرض مساعدة حاسوبية وتلميح لتجنب المنافسة.
- ظهر 6 سبتمبر، بعد اكتمال مشروع OpenAI وتصويعه في Lean، التحق السبستيان بوبك معه في اجتماعين. قيل له إن نموذجاً داخلياً أنتج برهاناً على نشوء شذوة في زمن محدود لمعادلات Navier-Stokes المقيدة بقوة خارجية، بطول نحو 100 صفحة، ولم يرَ البرهان.
- حسب Buckmaster، قيل له سابقاً إن الحل جاء بـ”مدخلات بشرية ضئيلة جداً” عبر مجرد إعطاء النموذج نص المسألة، ثم تبيّن أثناء الاجتماع أن فريقاً كاملاً عمل على المسألة، وأن ذلك أحد محاولات عديدة، وأن العمل بدأ من المسألة غير المقيدة، وأن النموذج جُرّب أولاً على مسائل أسهل منها Euler، وأن البرومبت المعروض عليه نفسه كتب بتحريض من Codex، وأن حاسوبية هائلة صُرفت. والسؤال المباشر: متى أُرسل أول برومبت؟ لم يُجب عنه لفترة، ثم أُقر أنه أُرسل قبل أيام قليلة، بعد وصول معلومات عملهما إلى OpenAI.
- سأل صراحة: هل دُرّب النموذج على جلساتهم في Codex التي كانا يضعان فيه كل مسوداتهما طوال المشروع؟ قيل له إن النموذج لا يطلع على بيانات المستخدمين، وعند تكرار السؤال عن التدريب لم يتلقَ إجابة.
- عُرض عليه خياران رفضهما: نشر نتيجة Euler الخاصة بهما ثم نشر OpenAI نتيجتها في اليوم التالي، أو أن يكتب هو وحد ورقة تعرض نتيجة Navier-Stokes مع الإقرار بأن نموذجاً داخلياً حسمها، مع إسقاط اسم Alpöge من مشكلة الأدبية مرتين لأنه موظف في Anthropic. وحين رفض وهدد بالإفصاح، قال له الطرف الآخر بحسب البيان: “لماذا تدمّر مسيرتك المهنية؟”، وعند اعتراضه أجيب: “إن لم تردني أن أكون لطيفاً، فليس عليّ أن أكون لطيفاً”.
- بيان Buckmaster صريح في ما لا يدّعيه: لم يرَ برهان OpenAI، لا يعرف ماذا فعل نموذجهم ولا إن كانت بياناته استُخدمت، لا يتهم أحداً، لكنه يوثق ما قيل له ومتى وما عُرض عليه، لأن البديل أن تمر سلسلة إعلانات تقول شيئاً يعرف أنه غير صحيح. ويختم: إن كان نموذج OpenAI قد أغلق الفجوة فعلًا فذلك إنجاز يستحق أن يقال بصوت عال، منهم، ومع بقاء التاريخ كما هو.
لا بد من الدقة هنا: رواية Buckmaster رواية طرف واحد، لكنها موثقة بأسماء وتواريخ واقتباسات بريدية كاملة المنشورة، ولم نتمكن حتى لحظة نشر هذه التدوينة من رد منفصل من OpenAI يفني تفاصيلها.
رواية OpenAI مقابل رواية الباحثين
إعلان OpenAI يتضمن قسم Concurrent Work يقر بجزء من القصة: جهودهم بدأت في 1 سبتمبر بعد شائعة تبيّن لاحقاً أنها تتعلق بـ Alpöge و Buckmaster، وبعد اكتمال مشروعهم في 6 سبتمبر تواصلوا معهما عرضَ إطلاقاً متزامناً والاعتراف بأسبقية عملهما، لاكتشاف أن الثنائي يملكان حلاً لمسألة Euler المقيدة. وتؤكد أن باحثيها ووكلاءها “لم يروا أي من عملهما بأي وسيلة حتى نشره علناً، ولم يُوصل إلى أي بيانات مستخدمين محددة لحل المسألة”، مع إقرار بأنها “لا تستطيع استبعاد” أن بيانات مجهولة الهوية من استخدام الثنائي لمنتجاتها ساهمت في تحسين نماذجها، وأن برهاني الطرفين يختلفان اختلافاً جوهرياً.
ما لا تغطيه رواية OpenAI: توقيت التواصل، طبيعة العرضين كما يصفهما Buckmaster، اقتباسات الاجتماعات، والسؤال المعلق عن التدريب على بيانات المستخدمين. النتيجة علمية وثيقة مرفقة ومصاغة قابلة للفحص، أما الإجراءات المحيطة بها فقصة برواية واحدة حتى الآن.
لحظة Deep Blue و Kasparov للرياضيات
Buckmaster نفسه، قبل أن تتحول الأيام إلى جدل، كتب ما يلخص أهمية الخبر: في نظر، الأهم ليس النتائج بل أن رياضياتياً ونموذج LLM يستطيعان الآن إنجاز هذا كله في شهر واحد. وصفها بأنها لحظة Deep Blue أمام Kasparov، ودعا المجتمع إلى نقاش جاد وغير مستعجل حول ما يعنيها لطريقة تدريب الطلبة وإسناد الفضل والتحكيم وتقرير ما يستحق انتباه إنسان واحد طوال حياته.
ثمة تفصيلة مؤلمة في البيان تكشف أزمة شكلية حقيقية: تكات الورقات الثلاث التي نشرها الثنائي نفسه “أقرب إلى ما تنتجه النماذج تحت توجيه بشري منها إلى ورقة يكتبها إنسان”، ووصف صياغة ورقة Euler حرفياً بأنها “AI slop”، معتذراً عن جودة العرض بسبب ضغوط الإفصاح المبكر. حتى أعظم أمناء الرياضيات للنماذج يجدون أنفسهم اليوم يكتبون بسرعة النماذج وبمعاييرها.
ماذا يعني هذا لمطوري الوكلاء
بغض الطرف عن الجدل، إعلان OpenAI يعرض وصفة تشغيلية كاملة لتنظيم أسابيع من الوكلاء على مسألة بحثية صلبة، وعناصرها قابلة للنقل لأي مجال:
- تفريع الصياغة: prompt بكل متغيرات المسألة على مجموعات منفصلة بدل صياغة واحدة متفائلة، فالحل جاء من متغير النفي لا من متغير الإثبات.
- تدرج الصعوبة: مسائل أسهل (Euler قبل Navier-Stokes) تُستخدم كمقياس جاهزية وكمصدر إرشاد لاحق.
- التلقيح المتبادل: تجميع الرؤى الوسيطة من كل المجموعات عبر جلسة Codex وإعادة توجيه الجماعات بها، وهي آلية منخفضة التقنية وعالية الأثر.
- أدوات محدودة ومضبوطة: نسخة إنترنت مخبأة وتشغيل كود فقط، مع مراقبة وعزل طوال التشغيل.
هذا هو نفس اتجاه النقد الذي وثقناه سابقاً في تقرير تضافر سرب وكلاء OpenAI وتخطيط سلوك غير مقصود: كلما كبر السرب، أصبحت مسألة الإرشاد والحواجز في صميم الهندسة لا في هامشها. والفرق بين 100 وكيل و 10,000 وكيل ليس اختلاف سعة، بل اختلاف فئة مخاطر.
حدود يجب ذكرها
النموذج المستخدم داخلي وغير منشور، وقدرته المعلومة “أقوى بشكل ملحوظ من GPT-6 Astra” تصريح من الشركة نفسها بلا معيار خارجي مستقل. البرهان مطلق للتو وتصويعه في Lean إنجاز جوهري لكنه لا يعفي من التدقيق الرياضي المفاهيمي، وتاريخ حسم معهد Clay لأي جائزة إن وُجد أطول بلا شك من دورة إخبارية. ورواية ما جرى بين OpenAI والباحثين ما تزال قيد المنافسة العلنية، إذ لا نملك إلا وثيقة الطرف الأول ورداً جزئياً مضمّناً في إعلان الطرف الثاني.
المشهد الذي يخرج منه القارئ بهذه التدوينة مزدوج: أول حل موثق لمسألة من مسائل الألفية عبر وكلاء برمجيين، وفي اليوم نفسه، أول مثال علني مفصل على مدى تعقيد ما يحيط بذلك من سبق وائتمان وتواصل بين شركة نماذج وباحثين مستقلين.